สองขนาด A และ B สร้างอัตราส่วนทองคำถ้า A/B = (A + B)/A โดยพื้นฐานแล้วมุมทองคืออัตราส่วนทองคำที่ใช้กับวงกลม: รัศมีสองเส้นของวงกลมสร้างมุมทองหากแบ่งวงกลมออกเป็นสองส่วน A และ B ซึ่งอัตราส่วนคืออัตราส่วนทองคำเมื่อพืชผลิใบหรือเมล็ดออกมารอบๆ โครงสร้างส่วนกลาง เมล็ดหรือใบแต่ละใบจะเว้นระยะห่างจากส่วนสุดท้ายประมาณมุมสีทอง แขนเกลียวที่ประสานกันจะก่อตัวขึ้นในทิศทางตามเข็มนาฬิกาและทวนเข็มนาฬิกา จำนวนแขนตามเข็มนาฬิกาไม่เท่ากับจำนวนแขนทวนเข็มนาฬิกา ในความเป็นจริง พวกเขามักจะเป็นสมาชิกสองตัวติดต่อกันของลำดับฟีโบนัชชี นั่นคือลำดับที่ 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 และอื่นๆ ซึ่งแต่ละหมายเลขเป็นผลรวมของสองตัวก่อนหน้า
การปรากฏตัวของตัวเลข Fibonacci นั้นไม่น่าแปลกใจเลย
เพราะพวกมันมีความเชื่อมโยงอย่างใกล้ชิดกับอัตราส่วนทองคำ เมื่อดำเนินการตามลำดับ Fibonacci อัตราส่วนของตัวเลขที่ต่อเนื่องกันจะเข้าใกล้อัตราส่วนทองคำมากขึ้น
ในปี 1837 Auguste Bravais นักผลึกศาสตร์และน้องชายของเขา Louis ซึ่งเป็นนักพฤกษศาสตร์ ใช้ความสัมพันธ์นี้เพื่อพิสูจน์ว่าในวงก้นหอยมุมทอง จำนวนแขนก้นหอยตามเข็มนาฬิกาและทวนเข็มนาฬิกาจะต้องเป็นเลขฟีโบนัชชีที่ต่อเนื่องกัน แต่นั่นไม่ได้อธิบายว่าทำไมต้นไม้ถึงชอบมุมทองและเลขฟีโบนัชชีตั้งแต่แรก
นักวิจัยเคยคิดว่ารูปแบบเหล่านี้อาจให้ประโยชน์ทางวิวัฒนาการโดยส่งเสริมการอยู่รอดของพืช ตัวอย่างเช่น แบบจำลองทางคณิตศาสตร์แสดงให้เห็นว่าเกลียวมุมสีทองบรรจุใบไม้จำนวนสูงสุดไว้บนพื้นที่ลำต้นขั้นต่ำ ในขณะที่ยังช่วยให้แต่ละใบไม้เข้าถึงแสงได้อย่างเพียงพอ
แต่เนื่องจากพืชเติบโตและโค้งงอตามวิธีที่แสงแดดส่องถึงไม่ปกติ การบรรจุเกลียวมุมสีทองในอุดมคติจึงไม่น่าจะช่วยปรับปรุงประสิทธิภาพการดูดกลืนแสงได้อย่างมีนัยสำคัญ นักวิทยาศาสตร์ได้เชื่อแล้วว่าไฟโตซิสแบบเกลียวเป็นผลข้างเคียงของชีวเคมีของพืชที่กำลังเติบโต
เกลียวการเจริญเติบโต
ในปี พ.ศ. 2411 วิลเฮล์ม ฮอฟไมสเตอร์ นักพฤกษศาสตร์ชาวเยอรมันเสนอว่ากลไกการพัฒนาพืชอาจช่วยอธิบายไฟโตแทกซิสแบบก้นหอยได้ เขากำลังศึกษาเคล็ดลับการเจริญเติบโตของพืช ซึ่งมีเซลล์ที่ยังไม่ได้รับหน้าที่เฉพาะ เซลล์ที่ยังไม่เจริญเหล่านี้ก่อตัวเป็นตุ่มเล็กๆ ที่เรียกว่า พรีมอร์เดีย ซึ่งพัฒนาเป็นดอกไม้ ใบไม้ หรือโครงสร้างอื่นๆ ของพืชในที่สุด
Hofmeister เสนอว่าไพรมอร์เดียมใหม่แต่ละต้นพัฒนาที่ส่วนปลายของลำต้นที่เติบโตในจุดที่ไกลที่สุดจากไพรมอร์เดียมที่มีอายุมากกว่า เมื่อส่วนปลายยังคงเติบโตจากจุดศูนย์กลาง พรีมอร์เดียจะถูกผลักออกไปด้านนอกและก่อตัวเป็นรูปแบบก้นหอย ในช่วงไม่กี่ทศวรรษที่ผ่านมา ภาพถ่ายจากกล้องจุลทรรศน์อิเล็กตรอนได้เพิ่มการสนับสนุนแนวคิดที่ว่าไพรมอร์เดียจัดเรียงตัวเองตามกฎของฮอฟไมสเตอร์
ในปี 1992 นักฟิสิกส์ Stéphane Douady และ Yves Couder จาก l’École Normale Supérieure ในปารีสได้ทำการทดลองที่น่าสนใจซึ่งแสดงให้เห็นว่ากฎของ Hofmeister สามารถอธิบายรูปแบบก้นหอยได้อย่างไร พวกเขาปล่อยให้หยดของของเหลวที่เป็นแม่เหล็กตกลงไปในจานที่เต็มไปด้วยน้ำมันซิลิโคนและถูกทำให้เป็นแม่เหล็กตามขอบด้านนอก แรงแม่เหล็กดึงดูดหยดน้ำไปที่ขอบจานแต่ทำให้ผลักกัน
เมื่อ Douady และ Couder เพิ่มหยดอย่างช้าๆ แต่ละหยดใหม่จะเคลื่อนไปทางด้านข้างของจาน ตรงข้ามกับหยดที่เพิ่มก่อนหน้านี้โดยตรง แต่เมื่อพวกเขาเพิ่มหยดเร็วขึ้น หยดสองหยดที่เพิ่มล่าสุดจะขับไล่หยดใหม่อย่างมาก แทนที่จะเดินไปด้านใดด้านหนึ่ง หยดใหม่จะเคลื่อนที่ไปในทิศทางที่สาม—ที่มุมสีทองจากเส้นที่เชื่อมระหว่างจุดลงจอดของหยดกับหยดก่อนหน้า กระแสของหยดที่เพิ่มในลักษณะนี้ทำให้เกิดรูปแบบเกลียว
ผลลัพธ์ของ Douady และ Couder กระตุ้นให้เกิดการศึกษาเกี่ยวกับไฟโตแทกซิส หยดในการทดลองมีพฤติกรรมเหมือนพรีมอร์เดีย โดยแรงดึงดูดที่ขอบของจานนั้นสอดคล้องกับการพุ่งออกไปด้านนอกของพรีมอร์เดียบนปลายที่โตขึ้น แต่กลไกทางชีววิทยาใดที่สามารถผลักดันพรีมอร์เดียใหม่ให้ออกห่างจากตัวเก่าได้ ในลักษณะเดียวกับที่การสะกดจิตทำให้หยดน้ำผลักกัน
ในปี พ.ศ. 2546 นักชีววิทยา Didier Reinhardt และ Cris Kuhlemeier จาก University of Bern ในสวิตเซอร์แลนด์และผู้ทำงานร่วมกันได้ตีพิมพ์บทความในวารสารNatureโดยระบุว่าฮอร์โมนการเจริญเติบโตของพืชที่เรียกว่า auxin เป็นปัจจัยสำคัญ
ลำต้นที่เติบโตจะสร้างออกซินอย่างต่อเนื่อง และไพรมอร์เดียมใหม่จะก่อตัวขึ้นก็ต่อเมื่อความเข้มข้นของออกซินถึงค่าวิกฤติ เมื่อไพรมอร์เดียมเริ่มก่อตัว ออกซินจะไหลเข้าสู่เซลล์ของไพรมอร์เดียมมากขึ้น “เหมือนแม่น้ำที่ขุดคลองในทราย” นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ Przemyslaw Prusinkiewicz แห่งมหาวิทยาลัยคัลการีในอัลเบอร์ตากล่าว การไหลเข้านี้ไม่เพียงแต่กระตุ้นการเจริญเติบโตของไพรมอร์เดียมที่มีอยู่เท่านั้น แต่ยังทำให้ก้านฮอร์โมนที่อยู่รอบๆ หมดสิ้นไป และยับยั้งการก่อตัวของพรีมอร์เดียมใหม่ที่อยู่ใกล้เคียง
ออกซินจะหมดไปน้อยที่สุดในจุดบนลำต้นที่เติบโตซึ่งอยู่ห่างจากต้นพรีมอร์เดียที่มีอายุมากที่สุด ในขณะที่การผลิตออกซินทั่วปลายก้านยังคงดำเนินต่อไป จุดที่ไกลที่สุดนั้นจะเป็นจุดแรกที่ไปถึงเกณฑ์วิกฤตเพื่อสร้างไพรมอร์เดียมใหม่ ด้วยวิธีนี้ Reinhardt และ Kuhlemeier แสดงให้เห็นว่าชีวเคมีของการเจริญเติบโตของพืชสามารถอธิบายกฎของ Hofmeister ที่ว่า primordia ใหม่ก่อตัวได้ไกลที่สุดจาก primordia ที่เก่ากว่า
การค้นพบบทบาทของออกซินทำให้เกิดการระเบิดของการวิจัยเพื่อไขรายละเอียดของกระบวนการเติบโตนี้ Prusinkiewicz ทำงานร่วมกับ Kuhlemeier และทีมของเขาเพื่อสร้างแบบจำลองคอมพิวเตอร์
แนะนำ : ข่าวดารา | กัญชา | เกมส์มือถือ | เกมส์ฟีฟาย | สัตว์เลี้ยง
